Ende Arbeitsverhältnis ohne Kündigung?

[HäschenHüpf]

Hallo,

nachdem ich gerade eben schon wegen der Personalakte gefragt habe mal generell eine Frage wegen der Kündigung.

Ich habe einen unbefristeten Arbeitsvertrag mit der Klausel, eine Prüfung bestehen zu müssen. Die habe ich leider nicht bestanden. Als Folge steht im AV "Dann ist es vorgesehen, das Arbeitsverhältnis zu kündigen". Also ist keine Frist angegeben.

Mit dem Brief mit der Mitteilung, dass ich die Prüfung nicht bestanden habe ging ein Schreiben an meinen Chef (das dieser mir auch ausgehändigt hat), dass der Arbeitsvertrag 2 Wochen nach Bekanntgabe des Nichtbestehens "vertragsgemäß" endet. das kam am 17.1. Aber was heisst "vertragsgemäß"? Angeblich soll die Lösung in meiner Personalakte stecken... Deswegen die vorige Frage... Außerdem war dieser Schrieb an meinen Chef und nicht an mich. In der Mitteilung an mich steht nur, dass ich noch gesondert über die Auswirkungen des Nichtbestehens informiert werde (was ja bis heute nicht geschehen ist).

Mein Chef und auch die Personalabteilung (sie hat mir schon für den ALG1-Antrag die Arbeitgeberbescheinigung geschickt) gehen vom ende am 31.1. aus.

Aber ist das wirklich so? Ist es nicht so, dass wenn keine Frist vereinbart ist keine Kündigungsfrist von 4 Wochen gilt?

Danke im voraus.
HäschenHüpf