Zurückverlangen des Weihnachtsgeldes

[Dirk88]

Guten Tag,
ich habe zum 31.02.2012 meinen Arbeitsvertrag gekündigt. Jetzt verlangt mein Arbeitgeber die Rückzahlung des Weihnachtsgeldes. In einem Schreiben wurde mir von der Personalabteilung mitgeteilt, dass die Auszahlung des Weihnachtsgeldes irrtümlicherweise aufgrund eines Systemfehlers passiert ist und sie deshalb eine Rückrechnung von meinem Gehalt für Januar vornehmen werden. Das Weinachtsgeld ist nicht vertraglich vereinbart, somit habe ich es als Gratifikation angesehen. Und noch zu erwähnen ist, dass in meinem Arbeitsvertrag keine Vereinbarung über die Rückzahlung des Weihnachtsgeldes bei Ausscheiden aus der Firma vereinbart ist.
Kann meine Firma mir einfach das Geld vom letzten Gehalt abziehen, oder sollte ich dagegen vorgehen?
MfG