Aufhebungsvertrag nach Kündigung

[MarkusK]

Hallo zusammen,

ich habe meine Stelle während der Probezeit zum Ende des kommenden Monats gekündigt. Nun hat mir mein Arbeitgeber folgendes Angebot gemacht:

Entweder ich verbleibe in der Firma bis zum Ende des nächsten Monats und werde mit kleinen Aufgaben beschäfitigt, die nicht sehr viel mit meiner ursprünglichen Tätigkeit zu tun haben, oder ich unterzeichne einen Aufhebungsvertrag zum 15. des kommenden Monats und werde dafür im Gegenzug freigestellt (kann also meiner Bewerbungstätigkeit in Ruhe nachgehen).

Ich bin dabei sehr verunsichert und meine Frage ist: Welche Konsequenzen/Nachteile hat ein Aufhebungsvertrag für mich? Worauf muß ich achten, was verspricht sich mein Arbeitgeben überhaupt davon? Ist es rechtlich überhaupt erlaubt einen Aufhebungsvertrag nach den Kündigung zu unterschreiben?

Vielen Dank für eure Hilfe,
MarkusK