falsches Datum in der Kündigung , rechtswirksam?

[Jr45]

hallo zusammen, ich bitte um eure hilfe:

ich habe gekündigt, allerdings habe ich zum falschen Datum gekündigt,
in der Kündigung habe ich ordentlich und fristgerecht zum 31.05.2011 geschrieben
ich meinte aber den 31.7.2011 da ich zwei Monate Kündigungsfrist habe
ist die Kündigung jetzt rechtswirksam???

der AG hat mir nun folgendes Schreiben zur Unterschrift vorgelegt:
die kündigung zum 31.05.2011 und die damit verbundene Aufhegung des Arbeitsvertrages zu diesem datum wird von der GF aktzeptiert.
ich habe unterschieben

allerdings, da ich erst am August mit dem neuen job anfange habe ich ja dann keine krankenversicherung,

am liebsten wäre mir das Arbeitsverhältnis läuft bis 31.07.2011 und ich bin solange freigestellt aber der AG zahlt die Krankenversicherung

ist die kündigung mit falschem Datum rechtskräftig? oder kann oder muss ich die widerrufen?

Herzlichen Dank schon mal für Eure Hilfe
Grüsse Lisa