Teilzeit-Arbeitsvertrag

[hamburg]

Ich habe bei meinem Arbeitgeber 5 Jahre in Vollzeit gearbeitet und komme nun nach 10 Monaten Elternzeit in Teilzeit wieder. Ich habe nun einen Teilzeitarbeitsvertrag vorliegen, in dem ich anfangs 20 Stunden und ab September 30 Stunden pro Woche arbeite. Was hat es für Konsequenzen, wenn ich diesen jetzt unterschreibe, dann aber z. B. im August feststelle, dass ich die 30 Stunden ab September nicht arbeiten kann, weil z. B. die Betreuung meines Kindes nicht funktioniert? Was für arbeitsrechtliche Konsequenzen hat das? Kann der Arbeitgeber trotzdem darauf bestehen, da ich dann den Vertrag unterschrieben habe?