Arbeitszeugnis anmahnen

[DomBer]

Habe ich Anspruch auf ein Arbeitszeugniss obwohl ich auf Entfristung / Weiterbeschäftigung klage und wie mahne ich das gegebenenfalls jetzt an, ohne es mir ganz mit dem AG zu verscherzen?
Ich beziehe jetzt ALG 1 und bin verpflichtet mich auch nach anderen Beschäftigungsmöglichkeit en umzusehen. Außerdem weiß ich ja nicht, wie die Klage ausgeht.
Danke im Voraus für Vorschläge.