Kündigungsrücknahme seitens des AG

[Das AN-Lama]

Ich bin nach mehrmonatiger Arbeitslosigkeit vor 6 Wochen wieder in ein unbefrisstetes Arbeitsverhältniss gekommen.
-Zu Beginn wurde ich 2 wochen an eine Drittfirma verliehen (was soweit auch rechtmäßig war und mich auch nicht störte)
-dieses Leihverhältniss wurde jedoch Woche für Woche verlängert (was mir dann schon nicht mehr so recht war) und sollte dann am 21.8. enden.
-Promt bekamm ich am 13.8. die Kündigung wegen betrieblicher Gründe mit 2 Wochen kündigungsfrist (wass rechtens war da ich noch in der Probezeit war)
-da die Drittfirma das Verleihverhältniss nun bis 4.9. verlängern will, will mein AG nun die Kündigung zurücknehmen.

Ich kann wohl davon ausgehen, dass ich danach wieder die Kündigung bekomme. Da ich das aber nicht mehr mitmachen will, möchte ich die Kündigungsrücknahme nicht annehmen.
Könnte ich dadurch Probleme mit der BA bekommen (Sperrzeit)?
Schließlich ist eine Kündigungsrücknahme seitens des AG wie ein erneutes vertragsangebot.