Vorrang gesetzliche Kündigungsfrist vor arbeitsvertragliche Vereinbarung?

[mueding]

"Dieser Arbeitsvertrag kann durch beide Vertragsparteien mit einer Frist von 8 Wochen zum Quartalsende gekündigt werden."
Dies sind Formulierung aus dem Arbeitsvertrag eines Arbeitnehmers in einer kleinen, nicht tarifgebundenen Firma mit 4 Mitarbeitern, der dort bereits seit 13 Jahren angestellt ist.

Gilt die obige Regel für den Arbeitnehmer und den Arbeitgeber, nachdem dieser 13 Jahre in der Firma gearbeitet hat, oder besitzt die gesetzliche Regelung aus dem BGB für einen von beiden oder für beide Vertragspartner vorrang, die von einer Kündigungsfrist von 5 Monaten zum Monatsende ausgeht?

Weiterhin heißt es im Arbeitsvertrag:
"Das Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung spätestens mit Ablauf des Monats, in dem der Arbeitnehmer Altersrente oder Rente wegen dauernder Erwerbsunfähigkeit aus der gesetzlichen Rentenversicherung erhält oder das 65. Lebensjahr vollendet hat."

Hat diese Regelung auch Bestand, sofern für die normale Kündigung durch den Arbeitgeber das Gesetz inzwischen Vorrang gegenüber dem Vertrag haben sollte.

Kann mir jemand die Situation ein wenig auseinander pusseln?
Ich wäre für Erklärung sehr dankbar.

mueding