Kündigung in Probezeit nach Krankmeldung

[Hugo Hirsch]

Hallo hier wieder ein fiktiver Fall wie er sicher nie vorkommen wird.

Mitarbeiter A wurde ein paar Tage nach Monatsbeginn im Mai mit 6 monatiger Probezeit eingestellt. Die Firma B brauchte unbedingt einen Mitarbeiter.
Mitarbeiter A wurde am 01. Juni krank. (mit Krankmeldung bis 11.06.2010)
Ihm wurde am selben Tag gekündigt, unter Einhaltung der Kündigungsfrist. (ordentlich und rechtlich OK)
Mitarbeiter A möchte nun nichtmehr bei Firma B die restlichen 4 Wochen arbeiten.
Frage: Was ist die beste Möglichkeit?
z:B. 1. Soll Mitarbeiter A zum gleichen Arzt gehen und sich nochmal krankschreiben lassen bis 30.06.2010?
2. Mitarbeiter A hat Angst sobald er in die Firma kommt, dass er dann gegebenenfalls fristlos gekündigt wird.
z.B. wegen vorgeschobenen Gründen wie Beleidigung oder vergleichbarem.
Frage zu 2: Kann man nach einer ordentlichen Kündigung noch fristlos gekündigt werden?
Danke für Euere Antworten im VORAUS!
Bitte um schnelle Antworten.