Willkürliche Versetzung rechtens.?

[BIG]

Aber eine Frage hätte ich trotzdem noch.
Sollte es zu einer Änderungskündigung kommen, kann ich mich dagegen zur wehr setzen und wenn ja mit welcher Argumentationsgrundlage.?

Eine Argumentationsgrundlage brauchst Du nicht, Du kannst die Änderungskündigung unter Vorbehalt annehmen und binnen 3 Wochen beim Arbeitsgericht Klage einreichen, den Rest klärt der Arbeitsrichter.

Oder würde es auch rein Theoretisch reichen wenn mein AG einfach nur einen Anhang an meinen bestehenden Vertrag knüpft in dem er mein neues Betätigungsfeld festlegt. ?

Klar reicht das, wenn ihr euch beide einig seid. Aber nur dann.