Kündigung während Kurzarbeit ohne Grund

[p.sonne]

Hallo,
ich wurde letzte Woche ohne Grund aus der Kurzarbeit nach fast 10 Jahren gekündigt. Es wurde fast die ganze Abteilung gekündigt, nur die, die noch in Elternzeit ist nicht und auch ein AN der an einer anderen Niederlassung arbeitet nicht. Frage mich nun, was soll ich machen. Ich habe ja nur 3 Wochen zeit um Klage einzureichen.
Aber was, wenn ich während meiner Kündigungsfrist (3 Monate) wieder andere Arbeit finde? Kann ich trotzdem Klagen auf Abfindung, oder ist das nicht möglich?
Wieviel kostet mich eine Klage, wenn ich möglicherweise verliere?
Bin ratlos, wie solls weitergehen?
Bitte dringend um Ratschläge! Hat jemand Erfahrung?
MfG p.sonne