Kündigung wg. Lüge?

Kann mich mein Chef kündigen weil ich gelogen habe?

Ich habe einen Grund vorgelogen um an einem Tag in der Woche regelmäßig (also jede woche der selbe tag) eher gehen zu können, es ist abgesprochen das ich dies Zeit nacharbeite, was ich auch immer mache. Nun könnte herauskommen das der Grund für das "Früher gehen" ein anderer ist.

Kann mir jemand sagen ob das ein kündigungsgrund ist?

Ich hoffe die angaben genügen, :-)

LG Gast